《韓信點兵》是小學奧數題中一類經典題型：韓信帶兵1500人去打仗，戰死四五百人。戰后清點人數時，韓信命令士兵每3人站一排，多出2人；每5人站一排，多出3人；每7人站一排，多出2人。韓信由此馬上算出了士兵人數。請你也算一算，這支部隊在戰后還有多少人？

記得小時候老師是這么教的：

能除以3余2的數有：2，5，8，11，14……

能除以5余3的數有：3，8，13，18，23……

上面兩列數中，首先出現的公共數是8，3和5的最小公倍數是15，能同時滿足除以3余2，除以5余3這兩個條件的數就是8+15X的整數。

列出這樣的整數有：8，23，38……

能除以7余2的數有：2，9，16，23，30……

如此公共數為23，7和15的最小公倍數為105，即符合題目條件的數為23+105X的整數。再根據題目條件帶兵1500人，戰死四五百，即戰后人數在1000~1100人，最終得出X=10，部隊戰后還剩余士兵1073人。

那要是不會這種巧妙的算法怎么辦呢？那就只能用死辦法了唄：一共1500人，戰死四五百，那就是大概在1000~1100這個范圍之內，然后從1000開始，1001，1002，1003……依次除以3，滿足余2的再除以5，滿足除以5余3的再除以7。

這樣的方法對于人來說工作量大，且過于枯燥，也很容易因疲勞而出錯。但是，這對于計算機來說卻很簡單，正好發揮計算機預算速度快的優勢。在編程算法中還有專屬于這種“笨”辦法的名字呢——枚舉法。

下面即用Scratch編寫的程序代碼和輸出結果：

這個結果中已記錄了1000~1500間所有滿足條件的整數，最后根據題目要求選取答案即可。

軟件可在MIT Scratch官網https://scratch.mit.edu免費下載。

非常可愛友好的軟件界面：

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