一、案例簡介

????秦朝末年，楚漢相爭。一次，韓信將 1500 名將士與楚王大將李鋒交戰。苦戰一 場，楚軍不敵，敗退回營，漢軍也死傷四五百人，于是韓信整頓兵馬也返回大本營。 當行至一山坡，忽有后軍來報，說有楚軍騎兵追來。只見遠方塵土飛揚，殺聲震天。 漢軍本來已十分疲憊，這時隊伍大嘩。韓信兵馬到坡頂，見來敵不足五百騎，便急速 點兵迎敵。他命令士兵 3 人一排，結果多出 2 名；接著命令士兵 5 人一排，結果多出 3 名；他又命令士兵 7 人一排，結果又多出 2 名。韓信馬上向將士們宣布：我軍有 1073 名勇士，敵人不足五百，我們居高臨下，以眾擊寡，一定能打敗敵人。漢軍本來 就信服自己的統帥，這一來更相信韓信是“神仙下凡”、“神機妙算”。于是士氣大振。一時間旌旗搖動，鼓聲喧天，漢軍步步進逼，楚軍亂作一團。交戰不久，楚軍大敗而逃。 我們來用scratch通過編程的方法，制作少兒編程案例：韓信點兵，計算出韓信部隊剩余人數。?

二、案例編程

1.枚舉算法

枚舉算法是我們在日常中使用到的最多的一個算法，它的核心思想就是嘗試所有的可能。?
枚舉法的本質就是從所有候選答案中去搜索正確的解，使用該算法需要滿足兩個 條件：?
（1）可預先確定候選答案的數量。?
（2）候選答案的范圍是已知的，明確的。?
就像我們常玩的猜東西在左手還是在右手的游戲一樣。我們可以預先確定候選答 案只有 2 個，范圍是左手或者右手。

2.余數

余數指整數除法中被除數未被除盡部分，且余數的取值范圍為 0 到除數之間（不包括除數）的整數。例如：27 除以 6，商數為 4，余數為 3。?
一個數除以另一個數，要是比另一個數小的話，商為 0，余數就是它自己。例 如：1 除以 2，商數為 0，余數為 1。2 除以 3，商數為 0，余數為 2。?
在整數的除法中，只有能整除與不能整除兩種情況。當不能整除時，就會產生余數。?

編程思路：

計算韓信部隊剩余人數應該同時滿足以下條件：?
1、除以 3 余 2；?
2、除以 5 余 3；?
3、除以 7 余 2；?
4、在 1000 至 1100 之間。?
通過編程，驗算 1000 至 1100 之間的所有整數，同時滿足以上 4 個條件的即為韓 信部隊剩余人數。?
案例程序：

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