在一次航海中，有三名水手和一只猴子因船舶失事而被困在一個荒島上，他們發現島上僅有的食物是椰子。水分們齊心協力，勞累了一天，收集了許多椰子。天黑了，他們決定先去睡覺，等第二天起來后再分配椰子。

當天夜里，一個水手醒來，決定拿走屬于他的那份椰子而不想等到早上。他把椰子分為相等的三堆，但發現多出了一個椰子，于是把這個椰子給了猴子。接著他藏好了自己那份椰子就去睡覺了。不久，另一個水手也醒來，他做了與第一個水手同樣的事，也把多出的一個椰子給了猴子。而當第三個水手醒來后，他也跟前兩個水手一樣分了椰子，也把多出的一個椰子給了猴子。

第二天早晨，當三名水手起來時，他們決定把椰子平分為三堆，每人一份，并把多出的一個椰子也給了猴子。

小海豚科學館請你算一算，水手們最少收集到多少個椰子？

【編程解題】

根據故事中的描述，每一個水手分椰子的過程是，把一個椰子給猴子，再把椰子平均分為3份，自己藏起一份，留下兩份。水手們在頭天夜里和第二天早晨共分了4次椰子。

小海豚科學館推薦你采用枚舉法，讓椰子數從4開始遞增，并判斷椰子數能否用4次分完。如果剛好能分完則求得問題的解；否則繼續增加椰子數，再模擬分椰子，直到剛好分完為止。

下面小海豚科學館給出用枚舉算法描述的流程圖如下。

接下來，根據上面介紹的算法，小海豚科學館帶你來編寫主程序。

首先，我們創建一個名為“x”的變量，并賦初值為4；再用“重復執行直到……”指令構建一個循環結構，在循環體中逐一增加變量“x”的值。這就是一個枚舉算法的基本結構。

對于每一個“x”的值，我們調用模塊“水手分椰子”進行檢測，如果椰子能分完，則結束循環，輸出問題的解。否則就繼續檢測下一個“x”的值。

接下來，我們還需要一個重要的模塊?“水手分椰子”來檢測列舉的椰子數是否能分完。小海豚科學館帶你繼續編寫模塊。

模塊：水手分椰子

創建一個名為“水手分椰子”的模塊，參數是一個名為“椰子”的數字參數。

創建一個名為“椰子”的變量，并將參數“椰子”賦給變量“椰子”。請注意參數“椰子”和變量“椰子”的指令塊顏色不同。

接下來，在一個“重復執行……次”的循環結構中對變量“椰子”進行3次迭代。

根據故事描述，3名水手夜里先后偷偷分了3次椰子，每一次都是把1個椰子給了猴子，再把剩下的椰子均分為3份，自己藏起來1份，只留下2份。因此，這個過程可以表示如下：

當天亮后，水手們一起又分了一次椰子。把一個椰子給了猴子，其余的均分成3份，一人一份?？梢杂孟旅娴仁奖硎荆?

然后把這個等式放入一個“如果……那么……否則”的條件判斷指令中。

如果條件滿足，則把變量“椰子分完”設定為1，否則設定0。

到此，模塊“水手分椰子”的代碼編寫完畢，模塊的代碼如下。

到這里，解決“水手分椰子”問題的全部代碼編寫完畢，小海豚科學館給出完整代碼清單如下。

????????

點擊綠旗運行程序，得到結果：椰子總數最少是79。

????????

【試一試】

“水手分椰子”問題據說是偉大物理學家狄拉克提出的趣味數學題，曾登載在美國《星期六晚郵報》上。后經美國數學科普大師馬丁·加德納的介紹后更是廣為流傳。1979年，諾貝爾物理學獎獲得者李政道博士在中國科技大學少年班講學時，對“水手分椰子”問題作了簡單變形，提出了一個五猴分桃的問題：

五只猴子采得一堆桃，它們約定次日早上起來分。半夜里，一只猴子偷偷起來，把桃均分成五堆后，發現還多一個，它吃了這桃子，拿走了其中一堆。第二只猴子醒來，又把桃子均分成五堆后，還是多了一個，它也吃了這個桃子，拿走了其中一堆。第三只，第四只，第五只猴子都依次如此做了。請問桃子數最少有多少個？

請你試一試，用Scratch編寫程序求解這個問題。

聲明：本文章由網友投稿作為教育分享用途，如有侵權原作者可通過郵件及時和我們聯系刪除