什么是想象版，就是CC哥光用腦子想了，沒有真的編程！是不是有點尷尬，不過CC哥以后還是會抽時間把程序寫出來的，大家放心。不過這一講里可真的是只有想象，沒有代碼。

相信大家都玩過24點，CC哥就特別不擅長24點，我覺得24點就是跳躍思維的一種能力，能夠迅速的嘗試不同的算法，就是經驗加跳躍思維的能力。CC哥的邏輯思維能力很強，但是跳躍思維確實不夠，而跳躍思維往往也是人生發展過程中的一個重要能力。因為跳躍思維往往能幫助你打破現有的思維框架，找到另辟蹊徑的解決方案。不論是搞科研，做生意，甚至玩金融，跳躍思維都是你致勝的一個有力武器。

不說廢話，CC哥今天想用腦子想想編一個Scratch的24點游戲，兩個關鍵詞：一是用計算機來算24點，一是用腦子想，而不是動手做。

之所以用腦子想，而不是上來就動手，是想告訴大家，知道怎么做，比動手做要重要很多。讓我們一起來嘗試一下這個思維的旅程吧。

用計算機來做24點，首先就要限定好條件，編程是嚴謹的，沒有邊界，那么就沒有程序。我們平時做事情的時候，往往會忽略一些條件，其實條件是真實存在的，只是因為是常識，我們把他忽略而已。比如如果我問你早上醒來第一件事是什么？有人說起床，有人說上廁所，有人說洗臉刷牙，五花八門的答案，但實際上醒來的第一件事是睜眼！但是因為睜眼是常識，common sense，所以很多人就把它忽略了。而計算機不行，他需要我們在做每一個程序的時候，都要先做第一件事，把邊界確定下來，如果不這樣做，你的程序就可能有bug了，想象一下，早上醒來，你閉著眼去上廁所，刷牙會有什么后果。

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24點的編程邊界是什么：先確定規則：

1：數字，我們只做1~10。（其實也可以做到K，無非是多算幾種組合，計算機也沒所謂的）

2：運算方法，我們只用加減乘除（除法只算整除）的四則運算的整數運算。（排除乘方開方以及分數運算）

限定這兩個條件是因為，這是我們正常經常玩24點的規則，另外編程也相對簡單些。

有了規則，那么最關鍵的問題來了，算法呢？計算機該用什么方法來算呢？

如果是人，通常這會我們首選用的是經驗和技巧，這里面有一些固定的思路：

常規的比如：

3*8=24，4*6=24，2*12=24，24*1=24。

頻率略低一些的：

25-1=24，23+1=24，22+2=24，15+9=24，28-4=24，36-12=24。

有了這個思路，再想辦法把四個數字盡量往上面的去靠，看能不能找到解。

但是計算機不會象人一樣思考，計算機最厲害的就是速度快，但是并不聰明，所以計算機就用最笨的方法來做，窮舉法！把所有的組合都來一遍，就知道答案了。

根本宗旨知道了，那么窮舉法怎么做呢？仔細思考，其實這就是一種排列組合的窮舉，只不過就是一種相對有些復雜的排列組合，如果把這個排列組合的方法想清楚了，那么程序就很容易編了。

24點的組合方法看似很亂，其實還是有規律的，首先：

1：24點最終是由兩個數字運算得來的，我們假定是A和B。

2：那么A和B的任意一個數字，要么是4個初始數字之一，要么是其中兩個數字，或是3個數字運算得來的，我們假定這個由三個數字運算得來的數字是C。

3：C如果是由3個數字運算得來，那么這個C也可以理解成其實是由2個數字運算得來的，其中一個是初始數字，另一個是另外兩個初始數字運算得來的。

理解了之后，我們就可以考慮用程序怎么實現這種算法了：

1：給出的四個數字中，首先調出兩個數字來，由這兩個數字進行加減乘除所有運算，再把得出的數字跟剩余的兩個數字組成三個數字。

這樣一共會得到多少組是3個數字呢？48組！

解：4個數字取兩個有多少種取法呢？小學學奧數的就知道，用C(4,2)的公式做，C(4,2)=A(4,2)/A(2,2)，答案就是6種。但是考慮到取出來的數字，減法和除法還是有順序的，所以取出來的兩個數也需要考慮順序，所以還要乘以2。所以一共有12種。考慮到取出來的數字要進行加減乘除4種運算，那么我們一共得到48組三個數字，所以我們的問題就變成了如何把這12種三個數字來通過運算得到24的結果。

2：如果只有三個數字，我們該怎么做呢？還是取出任意的兩個數字，進行加減乘除的所有運算，再把得到的數字跟剩下的一個數字組成兩個數字。

這樣一組3個數字可以得到多少組2個數字呢？24組！

解：一樣的C（3,2），答案是3，考慮取出的兩個數的順序再乘以2，所以可以有6種取法，然后考慮到加減乘除，那么就是24組2個數字。

3：如果只有兩個數字該怎么辦呢？

到這一步就只有兩種情況了，要么A和B做一遍加減乘除，或者反過來B和A再做一遍加減乘除。所以一共有8種可能，如果8種可能中有得到24的運算結果，那么就成功，但是如果沒有得到24的運算結果。

所以一共也就是48*24*8了，一共有這么多種情況有機會組成24的運算結果。這對計算機是很小的計算量了，秒算！

現在大家對編程思路已經比較清楚了，那么用什么技巧呢？

1：用自定義命令的嵌套組合

2：取隨機數的技巧

技巧有了，那效果呢？

1：24點肯定用撲克牌來表現啦。所以需要在網上找找撲克牌的造型。

2：顯示答案可以用個角色去說出答案，也可以用個列表變量顯示，或者做漂亮點，用造型來表現的漂亮些。

該想的都想差不多了，就剩動手做了，要不大家自己也動手做做試試。

不過事先說好，可能CC哥想的有bug，CC哥也不知道，只有過幾天CC哥編程驗證了才知道哈。

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